。况且，既然天体未被推也未被拉，自由地运动，它们的运动一定是“自然的”。可是容易设想圆有某种“自然的”地方，在椭圆就不好想像。这样，许多根深蒂固的成见先须丢掉，才能够接受开普勒第一定律。古代的人连萨摩岛的亚里士达克在内，谁也不曾预见到这种假说。

    第二定律讲行星在轨道的不同点上的速度变化。设S表示太阳，P1，P2，P3，P4，P5表示在相等的时间间隔——譬如说每隔一个月——行星的相继位置，开普勒的这条定律说P1SP2，P2SP3，P3SP4，P4SP5这几块面积全相等。所以行星离太阳最近时运动得最快，离太阳最远时运动得最慢。这又太不像话；行星应该威严堂堂，决不能一时急促，一时拖懒。

    前两条定律单另讲每个行星，而第三定律把不同行星的运动作了比较，所以这条定律很重要。第三定律说：假设一个行星与太阳之间的平均距离是r，这行星的周期是t，那么r3被t2除得的商，在不同的行星是一样的。这条定律证明了牛顿的万有引力平方反比律（仅就太阳系说）。但是这点我们以后再讲。

    可能除牛顿以外，伽利略（1564—1642）要算是近代科学的最伟大奠基者了。他大约就诞生在米凯兰基罗逝世的同一天，而又在牛顿诞生那年逝世。我把这两件事实推荐给还信生死轮回的人，（假使有这种人）。伽利略是重要的天文学家，但他作为动力学的始祖，或许更重要。

    伽利略首先发现·加·速·度在动力学上的重要性。“加速度”的意思即速度变化，不管速度大小的变化还是速度方向的变化；例如沿圆周作等速运动的物体时时有一个倾向圆心的加速度。用伽利略时代以前素来习惯的用语，不妨说无论是地上或天上，他都把直线上的等速运动看成是唯一“自然的”运动。早先一直认为天体作圆周运动、地上的物体沿直线运动，是“自然的”；但又认为地上的运动物体若听其自然，会渐渐停止运动。伽利略一反这种意见，认为一切物体如果听其自然，都要沿直线按均匀速度运动下去；运动快慢或运动方向的任何变化，必须解释成由于某个“力”的作用。这条定律经牛顿宣布为“第一运动定律”，也叫惯性定律。后面我还要再讲到它的旨趣，但是首先关于伽利略的各种发现的详情必须说一说。

    伽利略是确立落体定律的第一人。只要有了“加速度”概念，这定律单纯之至。定律说，物体在自由下落当中，若把空齐阻力可能产生的影响除外，它的加速度是始终如一的；进一步讲，一切物体不问轻重大小，这个加速度全相同。直到发明了抽气机后，才可能给这条定律作完全证明，抽气机的发明是大约1654年的事。从此以后，便能够观察在几乎等于真空的空间里下落的物体，结果发现羽毛和铅落得一般快。伽利略当时所证明的是，大块和小块的同种物质之间没有测量得到的区别。直到他那个时代，向来以为大铅块总比小铅块落得快的多，但是伽利略用实验证明这不合事实。在伽利略的时代，测量技术并不是像后来那样的精密；尽管如此，他仍然得出了真实的落体定律。假设物体在真空中下落，它的速度按一定比率增大。在第一秒末，物体的速度是每秒32英尺；第二秒末是每秒64英尺；第三秒末，每秒96英尺；依此类推。物体的加速度，即速度的增加率，总是一样；每过一秒钟，速度的增加（大约）是每秒32英尺。

    伽利略又研究了子弹飞行问题，这对他的雇主塔斯卡尼公说来是个重要的问题。向来认为水平发射出去的子弹，暂时间沿水平方向运动，然后突然开始垂直下落。伽利略证明，撇开空气阻力不计，水平速度要遵从惯性定律保持不变，不过还要加上一个垂直速度，这速度按照落体定律增大。要想求出子弹飞行一段时间以后某个短时间（譬如说一秒钟）内的运动