个假设。

    假设你父亲凌天正，在你母亲之外，还有一个私生女的可能性为

    P（A）。

    假设你心爱的林薇薇小姐，恰好就是这位私生女的可能性为

    P（B|A）。

    再假设，医院记录中，林薇薇的血型为

    B

    型，而根据我碰巧得知的信息，凌夫人，也就是你母亲，是

    O

    型血，而你父亲凌天正是

    AB

    型血。

    我紧盯着凌琛瞬间变化的脸色，语速加快。

    根据孟德尔遗传定律，O

    型血母亲和

    AB

    型血父亲，生出的子女只可能是

    A

    型血或

    B

    型血，不可能是

    O

    型或

    AB

    型。

    你，凌琛，是

    A

    型血。这符合遗传规律。

    而林薇薇，公开资料是

    B

    型血。这本身也符合你父母子女的血型可能。

    但是！我话锋一转，这并没有排除她是你同父异母妹妹的可能性！

    我们需要考虑的是你父亲凌天正（AB

    型）和林薇薇那位未知母亲（假设血型为

    X）生下

    B

    型血女儿林薇薇的概率。

    如果林薇薇的母亲是

    O

    型，生

    B

    型概率为

    12。

    如果林薇薇的母亲是

    B

    型，生

    B

    型概率取决于她是

    BB

    还是

    BO，概率可能为

    1

    或

    12。

    如果林薇薇的母亲是

    A

    型（AO），生

    B

    型概率为

    14。

    如果林薇薇的母亲是

    AB

    型，生

    B

    型概率为

    14。

    现在，我们来计算数学期望

    E。

    数学期望

    E

    =

    Σ

    [事件结果

    ×

    事件概率]。

    在这个案例里，‘事件结果’可以简化为‘是兄妹’（记为1）和‘不是兄妹’（记为0）。

    我们需要估算

    P（是兄妹）

    =

    P（A）

    *

    P（B|A）。

    考虑到凌天正先生的风流韵事在坊间并非秘密，我们可以设定一个非零的先验概率

    P（A），比如

    0.3。

    至于

    P（B|A），林薇薇恰好是那个私生女的概率……这取决于当年知情范围和她的身份信息混淆程度，我们暂且设定一个条件概率，比如

    0.1。

    那么，P（是兄妹）

    的一个粗略估计值

    ≈

    0.3

    *

    0.1

    =

    0.03。

    但这只是基于假设的概率！根据已有血型信息，我们无法排除可能性！

    凌总，这

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