序列中恰好有一个这样的序数集合jc1。根据本节的结果以及关于最终l猜想的己知结果，最终l的定义实际上并不依赖于序列的选择。在这个模型中，确实存在至少一个初等嵌入j:Vx+1＜Vx+1with关键序列（Kn:nEw），对于HOD中每个可能的关键序列，由部分见证v中某些基数的0-巨大的嵌入而产生。模型中必要的初等嵌入可以使用与章节相似的参数来构建3.因此，这个模型仍然是一个断言的模型，即对于每个极限序数a＞0，存在一个适当的0-巨大基数的类别。进一步清楚地，这个内部模型将满足GCH，并且它很容易被看作是弱Σ2-definable和HOD的一个子类，并且是一个弱扩展模型，用于任何基数0的超紧性，它在V中是超紧的，假设所述的大基数假设在V中成立。为了看到最后一点，有必要观察到，给定所述的大基数假设，任何超紧基数必然是超巨大的，并且所有必要的初等为了见证这一点，嵌入确实下降到Ultimate-L模型。我们现在必须证明，这个模型确实是本节开头所述的公理V=Ultimate-L的模型。显然，我们的Ultimate-L版本是断言存在一个适当的Woodin基数类的模型。那么，假设某些Σ2-senteimate-L中为真，那么我们就需要在Ultimate-L中找到一个普遍的实数a的贝尔集，使得问题中的Σ2-sentence在（HOD）Z（a，R）nVoL（a，R）中成立。从己知的假设Woodin基的适当类成立的一般绝对性结果，足以证明这在Ultimate-L的某些集-一般扩展中成立。因此，选择一个序数β使（V）Ultimate-L是Ultimate-L的Σ2-elementary子结构，并选择一个y＜β使（V）Ultimate-L模拟Σ2-sentence。现在考虑Ultimate-L的一个泛型扩展，其中a是一个普遍的贝尔集，被选来包含足够的数据，