个公式φ（x）满足（1）对所有β＜n1＜n2＜η3，如果（N）V|β=（N）V3|β（否）VM1|β=（N）Vn2|β=（N）Vn3|β;（2）对于所有βOrd，当N足够大时，Nβ=（N）|β，其中，对于所有y，（N）V={aEV:Vφ[a]}。假设NCV是一个内模型，使得NZFC。如果序列（NnVa:αEOrd）弱Σ2-definable，则N是弱z2可定义的。现在我们可以陈述我们计划在本节中证明的结果。定理6.4。假设对于每一个极限序数a＞0，存在一个适当的a-huge基数类。那么以下版本的Ultimate-L猜想（在[3]中作为猜想7.41给出）成立。假设0是一个可扩展基数（事实上我们甚至只能假设δ是一个超紧基数）。那么对于o的超紧性存在一个弱扩展器模型N，使得（1）N弱Σ2-definable，NCHOD;（2）N=“V=Ultimate-L”。（3）N=GCH。定理证明6.4。让我们给出期待己久的UltimateL定义。我们声称下面的是Ultimate-L的正确定义，假设在定理6.4的假设中概述的V中有足够多的大基数。当我们做出较弱的大基数假设时，定义它的正确方法仍有待发现。假设序列（kn:n＜w）显示的是w-huge，显然我们可以在不损失一般性的情况下假设后一个序列在HOD中，我们将这样做。然后，我们可以考虑所有形式为jA的序数集合，其中A:=sup{kn:nEw}对于某些序列（kn:nEw）具有上述性质，并且j是一个具有临界序列（kn:nEw）的初等嵌入Vx+1＜Vx+1。这些序数集合中的一些将是HOD的成员。我们定义最终l是L的最小扩展，它包含HOD中这样的序数集合的一个类长序列的所有成员，该序列以这种方式从w-巨大的基数κ中得到，对于每一个可能的值，在