内瞬间又超越了不可达基数，接着达到了马洛基数的标准，但马洛基数也在第一普朗克时间时超越，在一普朗克时间内超越了一切可超越的可数基数。而一切可超越的基数被超越之后也迅速崩塌，失去其原有的意义，首到伯利克基数λ。但接着，他又很快继续超越：无论是冯曼依宇宙还是终极l宇宙都因为被超越而失去其数学意义导致无效化。以下为终极v和l宇宙定义：新的大基数公理和终极程序鲁珀特·麦卡勒姆摘要我们将考虑一些新的大基数性质，每个极限序数＞0的0-巨大基数，超巨大基数，每个极限序数＞的0-巨大基数，以及超巨大基数。对于极限序数a＞0，0-巨大基数和超巨大基数在I3和I2之间具有一致性强度。oenormouscardinals和hyperhugecardinals的一致性强度大于I0，HughWoodin论文第二部分讨论的所有大基数公理在合适的扩展器模型上的一致性强度也大于I0，己知与ZFC不一致且一致性强度大于I0。拉尔夫·辛德勒（RalfSdler）和维多利亚·吉特曼（Victitman）发展了虚拟大基数性质的概念，可以对“虚拟a-巨大”和“虚拟超巨大”的概念有一个清晰的认识。在V=HOD的假设下，一个可测量的基数可以被证明是虚拟超巨大的。利用第6节中给出的最终l的定义，假设对于每一个极限序数0b＞0存在一个适当的0-enormous基数的定义，可以证明，如果V在该定义意义上等于UltimateL，则可以得出一个实际上的w-enormous基数是Ramsey基数的极限。我们可以引入超巨大*基数的概念，其强度略低于超巨大基数，并且可以证明，在不假设选择的情况下，基数是初等嵌入j:V+2＜VX+2的临界点，它必然是一个超巨大*基数。（很有可能，假设依赖选择公理，它也可以被证明是超巨大的，但后面的内容只需要前一个命题。）基于这一洞见，我们可以得到