这样一个结果，即这样一个初等嵌入的存在实际上与ZF完全不一致。最后，对于每一个极限序数0~0~0，都存在一个0~大基数的固有类，这一论断可以被证明是最终l猜想的一个版本。关键词:最终l规划，大基数。2献给我心爱的妻子玛丽·姆纳塔卡扬，没有她，就不可能有这项工作。新的大基数公理和最终程序3致谢休·伍丁（HughWoodin）对这项工作的一些早期草稿提供了非常有用的反馈，其中制定了许多对巨大基数概念的不满意的定义，我非常感谢他的帮助。在接下来的内容中，我们将提出一些新的大基数公理，以及它们的应用。让我们首先提出要考虑的新的大基数性质的定义。1.新的大基数性质的定义定义1.1。设0是一个极限序数，使得一个＞0。如果存在递增的基数序列（Kg:B＜a）使得所有β＜a的VkBV，并且如果n＞1和（B:i＜n）是小于a的序数递增序列，则如果08o0则对于所有β＜β0存在初等嵌入j:对于所有β＜β0存在临界点Kp和j（Kp）=Ko和j（K）=Kp+的初等嵌入j:对于所有i存在临界点j＜i＜n-2，如果Bo=0则存在初等嵌入j:对于所有i，使得0＜i＜n-2，且临界点K＜Ko且j（K）=Ko且j（KB）=Kβ+1，Vrn-2＜Vken-1。定义1.2。使κ为κ-巨大的基数κ被称为超巨大。定义1.3。假设0是一个极限序数，使得0＞0，并且（Kp:β＜a）和一个初等嵌入族F证明κ是0-巨大的，对于每个小于a的有限序数序列，F族中只有一个嵌入证明了a-巨大。假设，给定任何一个小于a的序数序列（B:i＜w），存在一个初等嵌入j:Vx+1＜Vx+1，具有临界序列（K:i＜ω），由F中嵌入的明显w序列粘接得到，其中A:=supnewKp。进一步假设存在一个初等嵌入k:V＜M，固定所有大于A的正则基